练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线
    x=4cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）上各点到直线x+2y-
    		2
    =0    的最大距离是（　　）
    A、
    		10
    B、2
    		10
    C、3
    		10
    D、
    3
    5
    		10
    分析：在曲线上任取一点A（4cosθ，2sinθ ），则点A到直线x+2y-
    		2
    =0    的距离为
    |4
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )-
    		2
    |
    		5
    ≤
    |-5
    		2
    |
    		5
    ．
    解答：解：在曲线上任取一点A（4cosθ，2sinθ ），则点A到直线x+2y-
    		2
    =0    的距离为
    |4cosθ+4sinθ-
    		2
    |
    		1+4
    =
    |4
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )-
    		2
    |
    		5
    ≤
    |-5
    		2
    |
    		5
    =
    		10
    ，故选 A．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求出点到直线的距离等于
    |4
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )-
    		2
    |
    		5

    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    （θ为参数）的焦点坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    ，  θ∈[0，2π)    上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=4cosα
    y=4sinα
    (α为参数)    按向量a=(-
    9
    2
    ，0)    平移后得到曲线P，过点M（-2，0）的直线l与曲线
    x=-4t2
    y=-4t
    （t为参数）交于A、D两点（A在D上方），l与曲线P交于B、C两点（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直线l的普通方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案