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    如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10m，坡屋顶的高度h为3.5m，求斜面AB和坡角α（长度精确到0.1m，角度精确到1°）．
    考点：解三角形
    专题：解三角形
    分析：直接利用直角三角形，通过勾股定理求解斜坡的长度，利用任意角的三角函数求出坡角α．
    解答： 解：由题意可知：屋顶的宽度的一半，坡屋顶的高度h，斜面AB，满足勾股定理，
    所以斜面AB=
    		52+3.52
    ≈6.1，
    sinα=
    3.5
    6.1
    =0.57377．
    α≈35°．
    点评：本题考查三角形的解法，勾股定理的应用．
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    函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=0，且x＜0时，xf′（x）＜f（x），则不等式f（x）≥0的解集是
     
    ．

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    已知角α终边经过点P（12，-5），则sinα=
     
    ．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
    （Ⅰ）证明：CE⊥AB；
    （Ⅱ）若二面角P-CD-A为45°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．
    （Ⅲ）若PA=kAB，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”，下列“关于t函数”的结论正确的是（　　）
    A、f（x）=2不是“关于t函数”
    B、f（x）=x是一个“关于t函数”
    C、“关于
    1
    2
    函数”至少有一个零点
    D、f（x）=sinπx不是一个“关于t函数”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=cosx（x＞0）上所有最值点按横坐标由小到大的顺序排成点列（an，f（an））（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=3nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求sinT7的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行．求：
    （1）这些直线所成的点的个数（除原10点外）；
    （2）这些直线交成多少个三角形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合A={-1，1，2，3，4，5}和B={-2，-1，1，2，3，4}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
    （Ⅱ）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论正确的是
     
    （把你认为正确的结论序号都填上）
    ①BD1⊥平面DA1C1
    ②过点B与异面直线AC和A1D所成角均为60°的有3条直线；
    ③四面体DA1D1C1与正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球半径之比为
    		3
    3

    ④与平面DA1C1平行的平面与正方体的各个面都有交点，则这个截面的周长为定值．

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