Question

若椭圆的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆方程求得椭圆的左焦点，根据抛物线方程求得抛物线的准线，二者的横坐标相等求得p．
解答：解：椭圆的a=，b=
则c=
抛物线的准线方程为x=-
∵椭圆的左焦点在抛物线y²=2px的准线上
∴-=-，解得p=±4
∵椭圆的左焦点在x轴负半轴
∴-＜0
∴p＞0
∴p=4
故答案为4
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生综合把握圆锥曲线知识的能力．