若两个正实数x.y满足+＝1.并且x+2y＞m2+2m恒成立.则实数m的取值范围是( )A．(-∞.-2)∪[4.+∞) B．(-∞.-4]∪[2.+∞)C．(-2,4) D．(-4,2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若两个正实数x，y满足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是( )

A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

【解析】x＋2y＝(x＋2y) ＝2＋＋2≥8，当且仅当，即4y2＝x2时等号成立．x＋2y＞m2＋2m恒成立，则m2＋2m＜8，m2＋2m－8＜0，解得－4＜m＜2，故选D.

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