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已知函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式

(2)令,证明:.

 

(1);(2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1)利用时,以及时,以此求出数列的通项公式;(2)利用基本不等式由此证明,利用裂项法得到,由此计算出数列的前项和,于此证明.

(1)的图象上,

时,

时,适合上式,

(2)证明:由

成立.

考点:1.定义法求数列通项;2.基本不等式;3.裂项法求和

 

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