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    设函数f（x）=2|2x+2|-|x-1|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若不等式数学公式恒成立，求a的取值范围．

    解：（1），
    故函数的单增区间是[-1，1]，（1，+∞），
    函数的减区间是（-∞，-1）．
    （2）由（1）知，f（x）的最小值是，
    要恒成立，
    则须成立，
    即22a-2a-2≤0，
    ∴-1≤2a≤2，且2a＞0
    解得，a≤1．
    分析：（1）由，能求出函数的单调区间．
    （2）由题设知，f（x）的最小值是，要恒成立，则须成立，由此能求出a的取值范围．
    点评：本题考查函数的恒成立问题，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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    a
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    3
    4
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    b
    =（cosx，-1）．
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    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
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    7π
    24
    ））

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    		2
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    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    x
    1
    2
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    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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