已知函数f(x)与函数的图像关于直线y=x对称.
(1)试用含a的代数式表示函数f(x)的解析式,并指出它的定义域;
(2)数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an>a1.数列{bn}中,b1=2,Sn=b1+b2+…bn.点在函数f(x)的图像上,求a的值;
(3)在(2)的条件下,过点Pn作倾斜角为的直线ln,则ln在y轴上的截距为
,求数列{an}的通项公式.
(1)由题可知: (2)因为点 在上式中令 (3)直线 在其中令 由①可知:当自然数 结合②式得: 在③中,令 又因为:当 同上,在③中,依次令 猜想: (1) (2)假设 把 由于 符合题意,应舍去,故只有 所以, 综上可知:数列 |
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标;
(2)求函数的单调区间、最值和零点;
(3)设图象与x轴相交于(x1,0)、(x2,0),不求出根,求|x1-x2|;
(4)已知f(-)=
,不计算函数值,求f(-
);
(5)不计算函数值,试比较f(-)与f(-
)的大小;
(6)写出使函数值为负数的自变量x的集合.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
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