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    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，-1），若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
    1
    1
    ．
    分析：利用向量的数乘和加法运算求出
    a
    +λ
    b
    ，再利用向量垂直的坐标表示列式求出λ的值．
    解答：解：由量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，-1），所以
    a
    +λ
    b
    =(2，4)+λ(1，-1)=(2+λ，4-λ)    ，
    由
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），所以1×（2+λ）+（-1）×（4-λ）=0，解得λ=1．
    故答案为1．
    点评：本题考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（m
    a
    +
    b
    ），则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），则实数λ的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4，1），
    b
    =（-1，1，-2），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-4）与向量
    b
    =（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    λ＞-
    1
    2
    ，且λ≠2
    ．

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