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设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
a,b夹角为120°
由|m|=1,|n|=1,夹角为60°,得m·n=.
则有|a|=|2m+n|===.
|b|===.
而a·b=(2m+n)·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=-
设a与b的夹角为
则cos===-.故a,b夹角为120°.
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