Question

若且,则下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考点：基本不等式．
分析：由题设知ab≤( )²=4，所以 ≥ ， + = ≥1， ≤2， = = ≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．
解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤()²=4，
∴≥ ，故A不成立；
+ = ≥1，故B不成立；
≤2，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴= = ≤，故D成立．
故选D．