练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
    （1）求f（x）；
    （2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．
    （1）∵f（x）＞0的解集是（-3，2），
    ∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根，
    ∴-3+2=-1=
    8-b
    a
    ，即b-8=a①
    -3×2=-6=
    -a-ab
    a
    ，即1+b=6②
    解得a=-3，b=5
    ∴f（x）=-3x2-3x+18
    （2）∵函数f（x）=-3x2-3x+18的图象是以x=-
    1
    2
    为对称轴，开口方向朝下的抛物线
    故函数f（x）=-3x2-3x+18在区间[0，1]上单调递减
    ∴当x=0时，y有最大值18，
    当x=1时，y有最小值12，
    ∴当x∈[0，1]时函数f（x）的值域[12，18]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于x的方程ax+
    1
    x2
    =3    在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程
    		1-x2
    +a=x    有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=(
    1
    2
    )|1-x|+m    的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：
    ①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
    ②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
    ③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．　
    其中正确的有______（填相应的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    2x+x=0在下列哪个区间内有实数解（　　）
    A．[-2，-1]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-|8x-12|，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则（　　）
    A．函数f（x）的值域为[1，4]
    B．关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C．当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
    D．存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
    （1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
    （2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
    （3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=lnx-
    1
    x
    的零点所在区间是（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，1)    		C．（1，2）D．（2，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案