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    已知点A（7，1），B（1，4），若直线y=ax与线段AB交于点C，且
    AC
    =2
    CB
    ，则实数a=
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得点C（x，ax），进而可得
    AC
    和
    CB
    ，由
    AC
    =2
    CB
    可得a和x的方程组，解方程组可得．
    解答： 解：由题意可得点C（x，ax），
    ∵
    AC
    =（x-7，ax-1），
    CB
    =（1-x，4-ax），
    ∵
    AC
    =2
    CB
    ，∴
    x-7=2(1-x)
    ax-1=2(4-ax)
    ，
    解得
    x=3
    a=1
    ，
    故答案为：1
    点评：本题考查平行向量，涉及向量的相等，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若指数函数f（x）=ax是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0B、a＜0
    C、0＜a＜1D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式0≤mx2+x+m≤1的解集为单元素集，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    b+c
    a
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，
    π
    3
    ]上单调递增，在[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上单调递减．
    （Ⅰ）求证：b+c=2a；
    （Ⅱ）若f（
    π
    9
    ）=cosA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k=5，k=10时，分别有S=
    5
    11
    和S=
    10
    21
    ，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、an=2n+1
    B、an=2n+3
    C、an=2n-1
    D、an=2n-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l方程为y=2x-2．
    （1）求直线l分别与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
    （2）若点C（-2，2），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”．
    （Ⅰ）分别求命题p、q为真命题时实数a的取值范围；
    （Ⅱ）￢p是q的什么条件？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）是否具有奇偶性，如果有，请给出证明；如果没有，请说明理由；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为（　　）
    A、S1
    B、S2
    C、S3
    D、S4

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