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    精英家教网如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2=
     
    ．
    分析：利用向量的要是法则：平行四边形法则表示出
    AC
    ，
    AD
    ，利用向量的运算律求出值．
    解答：解：
    AC
    =
    AD
    +
    AB
    ，
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，
    则AC2+BD2=
    AC
    2    +
    BD
    2    =(
    AD
    +
    AB
    )2+(
    AD
    -
    AB
    )2    =2(
    AD
    2    +
    AB
    2    )
    又|
    AD
    |=|
    AB
    |=1    ，
    ∴AC2+BD2=2×（1+1）=4，
    故答案为4．
    点评：本题考查向量的要是法则及向量的运算律及向量模的性质．
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