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    设
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（6，2m-1，4n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，则m+n=
     
    ．
    考点：共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：利用向量平行的坐标之间的关系解答．
    解答： 解：∵
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（6，2m-1，4n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    2
    6
    =
    2m-3
    2m-1
    =
    n+2
    4n-2
    ，
    解得m=2，n=8；
    ∴m+n=10；
    故答案为：10．
    点评：本题考查了空间向量平行的坐标关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．请利用空间向量解决下列问题：
    （1）当λ=
    2
    3
    时，求异面直线AE和SC所成的角的余弦值；
    （2）若直线AB和平面AEC所成的角为30°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC内一点，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．若
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于x的不等式
    x-b
    ax-c
    ＞0（c为实常数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且
    BF
    =3
    FD
    ，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上单调增，则函数y=2a的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列方程，并回答问题：
    ①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2009个方程的根；
    （3）说出这列方程的根的一个共同特点．

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