如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的中点,求证:平面D1BQ∥平面PAO.
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(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
(1)求证:MN //平面PAD (2)求点B到平面AMN的距离
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(本小题满分12分)如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.
(1)设是的中点,证明:平面;
(2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分12分)如图,、分别是正三棱柱的棱、的中点,且棱,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G-EF-D的大小;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
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(12分)已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图中,。
(I)在三棱柱中,求证:;
(II)在三棱柱中,若是底边
的中点,求证:平面;
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