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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的中点,求证:平面D1BQ∥平面PAO.

证明见解析。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
(1)求证:MN //平面PAD          (2)求点B到平面AMN的距离

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如图,四棱锥的底面为矩形,且
,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值. 

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(本小题满分12分)如图,平面平面是以为斜边的等腰直角三角形,分别为的中点,
(1)设的中点,证明:平面
(2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由。

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(13分)如图,正方体中.
(Ⅰ)求所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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矩形中,⊥面上的点,且⊥面交于点.
(1)求证:
(2)求证://面.

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(本小题满分12分)如图,分别是正三棱柱的棱的中点,且棱.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G-EF-D的大小;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.

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(12分)已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图中,
(I)在三棱柱中,求证:
(II)在三棱柱中,若是底边
的中点,求证:平面

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