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【题目】学校艺术节对同一类的 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是 作品获得一等奖”;
乙说:“ 作品获得一等奖”;
丙说:“ 两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是 作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是

【答案】B
【解析】若A为一等奖,则甲,丙,丁的说法均错误,故不满足题意,

B为一等奖,则乙,丙说法正确,甲,丁的说法错误,故满足题意,

C为一等奖,则甲,丙,丁的说法均正确,故不满足题意,

D为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意,

故若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是B

所以答案是:B .


【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

练习册系列答案
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【题目】已知在等差数列, , 是它的前项和,.

(1)

(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.

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【题目】已知直线l过定点P(1,1),且倾斜角为 ,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,求|AB|及|PA||PB|的值.

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【题目】中,上一点,,且,则__________

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【题目】某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

身高达标

身高不达标

总计

经常参加体育锻炼

40

不经常参加体育锻炼

15

总计

100


(1)完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

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【题目】已知圆,直线

(1)求证:直线过定点;

(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;

(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

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【题目】已知函数 .
(1)若 ,求函数 的极小值;
(2)设函数 ,求函数 的单调区间;
(3)若在区间 上存在一点 ,使得 成立,求 的取值范围,(

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(1)求椭圆的方程;
(2)若直线 不过点 ,求证:直线 轴围成等腰三角形.

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【题目】△ABC中,sin(A﹣B)=sinC﹣sinB,D是边BC的一个三等分点(靠近点B),记 ,则当λ取最大值时,tan∠ACD=

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