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    (1)已知α、β为锐角,且cosα=,cos(α+β)=-,求β的值.

    (2)tanα=,tanβ=,0＜α＜,π＜β＜,求α+β的值.

          

    解析:(1)∵α是锐角,cosα=,?

           ∴sinα=.?

           ∵α、β均为锐角,∴0＜α+β＜π.?

           又cos(α+β)=- ,?

           ∴sin(α+β)=.?

           ∴cosβ=cos［(α+β)-α］?

           =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα?

           =(-)·+·=.?

           又∵β为锐角,∴β=.?

           (2)∵tan(α+β)==1,?

           又∵0＜α＜,π＜β＜,　　

           ∴π＜α+β＜2π.      ∴α+β=.

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