Question

【题目】已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3 ， m为何值时，f(x)：
（1）是幂函数；
（2）是正比例函数；
（3）是反比例函数；
（4）是二次函数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f(x)是幂函数，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1

（2）解：若f(x)是正比例函数，

则－5m－3＝1，解得m＝－ .

此时m2－m－1≠0，故m＝－ .

（3）解：若f(x)是反比例函数，

则－5m－3＝－1，

则m＝－ ，此时m2－m－1≠0，

故m＝－ .

（4）解：若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，

即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1

【解析】(1)根据幂函数的定义即可求出m的值。(2)根据正比例函数的定义求出m的值即可。(3)根据反比例函数的定义即可求出m的值。(4)结合二次函数的性质即可求出m的值。