Question

从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为b，则函数是增函数的概率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：根据题意，列举a、b全部可能的情况，可得其情况数目，由一次函数的性质分析可得a=1或2时，f（x）=ax+b是增函数，可得其情况数目，进而由古典概型公式，计算可得答案．
解：根据题意，a、b的情况有：
a=-1、b=-1，a=-1、b=0，a=-1、b=2，
a=1、b=1，a=1、b=0，a=1、b=2，
a=2、b=1，a=2、b=0，a=2、b=2，共9种情况；
若函数f（x）=ax+b是增函数，必有a＞0，
即a=1或2时，f（x）=ax+b是增函数，其情况有6种，
则函数f（x）=ax+b是增函数的概率为=；
故选D．
点评：本题考查古典概型的计算，关键由一次函数的性质分析出f（x）为增函数的条件．