Question

把下列命题中的“=”改为“＞”，结论仍然成立的是（　　）

• A．如果a=b，c≠0，那么

  a

  c

  =

  b

  c

• B．如果a=b，那么a²=b²
• C．如果a=b，c=d，那么a+d=b+c
• D．如果a=b，c=d，那么a-d=b-c

Answer 1

分析：先将下列命题中的“=”改为“＞”，选项A，取c＜0，

a

c

＞

b

c

不成立，选项B，取a=-1，b=-2时，a²＞b²不成立，选项D，
取a=4，b=3，c=5，d=1时，a+d＞b+c不成立，选项D根据不等式的性质可得结论．

解答：解：把下列命题中的“=”改为“＞”，
则选项A，如果a＞b，c≠0，那么

a

c

＞

b

c

，若c＜0时，

a

c

＞

b

c

不成立；
则选项B，如果a＞b，那么a²＞b²，取a=-1，b=-2时，a²＞b²不成立；
选项C，如果a＞b，c＞d，那么a+d＞b+c，取a=4，b=3，c=5，d=1时，a+d＞b+c不成立；
选项D，如果a＞b，c＞d，那么a-d＞b-c，根据不等的性质可知a+c＞b+d，故正确
故选D．

点评：本题主要考查了不等式的性质，常常利用列举法进行判定，属于基础题．