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    已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为 ．

     

    .

    【解析】

    试题分析：记两已知圆圆心为A（-1,0），B（1,0），设动圆半径为r，由动圆和两已知圆都内切得：

    BC+r=5，AC+1=r，两式相加得BC+AC=4＞AB=2，所以C的轨迹是椭圆，即可得其轨迹方程.

    考点：（1）两圆相切的性质；（2）椭圆的定义.

     

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    已知函数，.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

     

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    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

    （1）求证：；

    （2）若，求直线与所成角的 余弦值；

    （3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

     

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    若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为 ．

     

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    已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.

    （1）若为真命题，求的取值范围；

    （2）若为假命题，求的取值范围；

    （3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量，且∥，则实数的值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆.

    （1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

    （2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    命题“若，则”的否命题为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点．

    ⑴求椭圆与椭圆的方程；

    ⑵设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标；

    ⑶若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

     

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