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    2．与圆x2+y2-10x-8y+25=0相内切，且与两条坐标轴都相切的圆的方程为（x-5）2+（y-5）2=25．

    分析 由题意和两圆的位置关系可得所求圆的圆心和半径的关系，可得方程．

    解答 解：配方可得（x-5）2+（y-4）2=16，
    即已知圆的圆心为（5，4），半径为4，
    由题意可设要求的圆圆心为（a，a）半径为a，
    由两圆内切可得（a-5）2+（a-4）2=a-4，
    解得a=5，故圆的方程为（x-5）2+（y-5）2=25
    故答案为：（x-5）2+（y-5）2=25

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，属中档题．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若f（A）为f（x）的最大值，且a=2，sinC=$\sqrt{3}$sinB，求△ABC的面积．

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    13．设f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
    （1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且满足f（x）＞1，求x的取值范围：
    （2）若g（x）=ax2-x，是否存在实数a使得f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．

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    10．点A（2，-1）与B（4，3）的中点坐标是（3，1）．

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    7．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为更加详细闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数
    当天处罚金额x（单位：元）05101520
    当天闯红灯的人数y8050402010
    （1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；
    （2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
    附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    11．函数f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是 （　　）
    A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{b}{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{b}{2a}＜0$

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