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    已知直线l过椭圆E：x2＋2y2＝2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．

    ①设(O为原点)，求点R的轨迹方程；

    ②若直线l的倾斜角为60°，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：①设

    　　　　　　1分

    　　由，易得右焦点　　　　2分

    　　当直线l⊥x轴时，直线l的方程是：，根据对称性可知　　　　3分

    　　当直线的斜率存在时，可设直线l的方程为

    　　代入E有

    　　；　　　　5分

    　　于是；

    　　消去参数得

    　　而也适上式，故R的轨迹方程是　　　　8分

    　　②设椭圆另一个焦点为，

    　　在中设，则

    　　由余弦定理得　　　　9分

    　　同理，在，设，则

    　　也由余弦定理得　　　　11分

    　　于是　　　　12分

    　　注：其它方法相应给分．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设
    OR
    =
    1
    2
    (
    OP
    +
    OQ
    )    （O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为600，求
    1
    |PF|
    +
    1
    |QF|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设数学公式（O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为600，求数学公式的值．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点，
    (1)设（O为原点），求点R的轨迹方程；
    (2)若直线l的倾斜角为60°，求的值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省衡水市衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设（O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为60，求的值．

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