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    已知不等式
    2
    1-x
    ≥1    的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
    （1）求集合A及B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
    （1）不等式
    2
    1-x
    ≥1    可化为：
    x+1
    x-1
    ≤0
    解得：-1≤x＜1
    ∴A={x|-1≤x＜1}，
    不等式x2-（2+a）x+2a＜0可转化为：
    （x-2）（x-a）＜0
    当a=2时，B=Φ；
    当a＞2时，B={x|2＜x＜a}；
    当a＜2时，B={x|a＜x＜2}
    （2）当a=2时，不成立；
    当a＞2时，∵A⊆B，
    ∴不成立
    当a＜2时，∵A⊆B
    ∴a＜-1
    综上：实数a的取值范围是a＜-1．
    练习册系列答案
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    （1）求集合A及B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法正确的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①lg9•lg11＞1．
    ②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    (n∈N*，a≠1)    ”在验证n=1时，左边=1．
    ③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
    ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
    ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
    又∵f(x)在[0，1]上单调递减
    ⇒f(x)最大值=f(0)
    =2+a＞0⇒a＞-2
    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
    ①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
    ②设B={x|lg
    10-x
    10+x
    ＞lg(2x+a-5)}    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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