Question

设a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），那么数列{a_n}

1. A.
   不是等差数列
2. B.
   是等差数列
3. C.
   可能是等比数列
4. D.
   是常数列

Answer 1

B
分析：通过等差数列与等比数列中任意两项之间的关系，判断已知条件，即可得到正确选项．
解答：在等差数列中，第n，m两项之间存在，a_n=a_m+（n-m）d，所以a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），满足等差数列的性质，所以已知数列是等差数列．
在等比数列中，第n，m两项之间存在，a_n=a_mq^n-m，本题的条件，不满足等差数列的基本性质，所以数列不是等比数列．
故选B．
点评：本题是基础题，考查等差数列与等比数列的基本性质，考查计算能力，基本知识的灵活运用．