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    已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，若恒成立，求实数的最大值.
    （1）；（2）

    试题分析：数列问题要注意以下两点①等差(比)数列中各有5个基本量，建立方程组可“知三求二”；②数列的本质是定义域为正整数集或其有限子集的函数，数列的通项公式即为相应的解析式，因此在解决数列问题时，应注意用函数的思想求解．（1）由题知，，又，利用等差数列通项公式展开，得方程，联立求，进而求数列的通项公式；（2）求数列前项和，首先考虑其通项公式，利用裂项相消法，求得，再利用参变分离法，转化为求函数的最值问题处理．
    试题解析：（1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去）
    ，故       6分
    （2）             8分
                   10分
    ，，
    又，的最大值为12            14分项和；3、裂项相消法．
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    已知数列是首项为，公比的等比数列，设.

    （1）求证数列的前n项和；
    （2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

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    已知等差数列中，，.
    （1）求数列的通项公式； 
    （2）若数列的前项和，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，且对任意的成等比数列，其公比为，
    （1）若；
    （2）若对任意的成等差数列，其公差为．
    ①求证：成等差数列，并指出其公差；
    ②若，试求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于项数为的有穷数列数集，记，即为、、、中的最大值，并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.
    （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、，写出所有的；
    （2）设是的控制数列，满足（为常数，、、、）.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)设cn＝·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，若点均在直线上，则数列的前9项和等于（  ）
    A．16B．18C．20D．22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和为，若，则       

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