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    已知椭圆＝1上一点P，到其左、右两焦点距离之比为1∶3，求点P到两准线的距离及点P的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解析：设P(x，y)，左、右焦点分别为F1、F2，由已知的椭圆方程可得a＝10，b＝6，c＝8，e＝＝，则|PF1|＋|PF2|＝2a＝20．

    　　又3|PF1|＝|PF2|，∴|PF1|＝5，|PF2|＝15．

    　　设点P到两准线的距离分别为d1、d2，可得d1＝，d2＝．

    　　而＝d1＋|x|(x＜0)，即＝＋|x|，

    　　则|x|＝，∴x＝－．代入椭圆方程得y＝±．

    　　故点P的坐标为(－，)或(－，－)．


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