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已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为_______

解析试题分析:直线的交点为,点即为中点,设的交点分别为,所以。将点代入椭圆方程,两式相减整理可得,即,由直线方程可知,所以,即。因为,所以,即
考点:1点差法解中点弦问题;2椭圆的离心率。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

到双曲线的渐近线的距离为______________.

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过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A、B,过A、B分别作两轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程是              

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已知为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线上一点,若,则的面积为             .

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顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是                 .

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已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是________.

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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点.若|AF|=3,
则|BF|=________.

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双曲线=1(m>0)的离心率为,则m等于________.

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设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lxy=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.

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