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    19．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）
    A．7B．7.5C．8D．9

    分析 由小圆面积为16π，可以得小圆的半径；由图知三棱锥高的最大值应过球心，故可以作出解答．

    解答 解：设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
    显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
    由OO1=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，∴高PO1=PO+OO1=5+3=8．
    故选C．

    点评 本题考查了由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．

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    9．已知命题p：函数f（x）=sinxcosx的单调递增区间[$kπ-\frac{π}{4}$，$kπ+\frac{π}{4}$]（k∈Z）；命题q：函数g（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．-pD．（-p）∨q

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    10．若圆C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圆C2的方程为x2+y2-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有（　　）
    A．2条B．3条C．4条D．1条

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    7．若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    14．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x2-6x+5＞0}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围．
    （2）是否存在实数a，使得A∪B=R，若存在，求出a的取值集合，若不存在，说明理由．

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    4．直线l经过点P（-2，1），且点A（-1，-2）到l的距离为1，则直线l的方程为x=-2或4x+3y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    （1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”
    为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）
    （2）定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；
    （3）设P（x，y），集合B表示的是所有满足D（PO）≤1的点P所组成的集合，
    点集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
    求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=（x+1）（x-a）是偶函数，则f（2）=3．

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    9．设等比数列{an}的前n项和为Sn=（-$\frac{1}{4}$）n+k．
    （1）求k的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{bn}的前n项和Tn．

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