Question

若方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据一元二次方程的解法，分别给出方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0解的集合，再求它们的并集可得M={-1，2，3}，共3个元素，得到本题答案．
解答：∵方程x²-5x+6=0的解为x₁=2，x₂=3
∴方程x²-5x+6=0解的集合为{2，3}
同理可得方程x²-x-2=0解的集合为{-1，2}
因此，集合M={2，3}∪{-1，2}={-1，2，3}，共3个元素
故选：C
点评：本题给出两个一元二次方程，求由它们的解组成的集合M共几个元素．着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识，属于基础题．