若sinθ=$\frac{4}{5}$.且θ为第二象限角则tanθ的值等于-$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．若sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ为第二象限角则tanθ的值等于-$\frac{4}{3}$．

分析利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosθ的值，可得tanθ的值．

解答解：∵sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ为第二象限角，∴cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
则tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案为：-$\frac{4}{3}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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19．如图是某几何体的三视图，则其体积是（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

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20．《中华人民共和国个人所得税法》规定：2011年9月1 日开始个人所得税起征点由原来的2000元提高到3500元．也就是说原来月收人超过2000元的部分需要纳税，2011年9月1日开始超过3500元的部分需要纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同．按如表分段计税

级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元的部分	3
2	超过1500不超过4500元的部分	10
3	超过4500不超过9000元的部分	20

某职工2011年5月交纳个人所得税295元，在收人不变的情况下，2011年10月该职工需交纳个人所得税145元．

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17．

已知斜四棱柱平面ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱长均为2，∠A₁AD=60°，∠BAD=90°，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，
（1）求直线BD₁与平面ABCD所成的角的正弦值；
（2）若E为CC₁中点，在线段AD上是否存在一点M，使得MB₁⊥平面BED₁，若存在求出AM长度，若不存在，请说明理由．

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4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{sinC}{sinA•cosB}=\frac{2c}{a}$．
（1）求B．
（2）若cosA=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

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14．小品类是春节文艺晚会的重要节目，一调查机构为研究“喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化是否有关”，在南北方不同地域随机抽取了100名市民进行调查，发现被调查对象的北方人有40名喜欢收看，有15名不喜欢收看；调查对象的南方人有20名喜欢收看，有25名不喜欢收看
（1）在被调查对象中，喜欢收看春节文艺晚会小品类节目的人数占各自地域的比例分别是多少？并初步判断喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域是否有关？
（2）试根据题设数据完成2X2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化有关
参考数据公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$
临界值：

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

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1．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，a₂=7，a_n=3a_n-1+2a_n-2，n∈N*，n≥3．
（1）求证：a₂₀₁₇一定是奇数；
（2）①求证：4S_n+3＜$\frac{17}{3}$a_n（n≥2，n∈N*）；
②求证：|a_n+1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n-1}}$|≤$\frac{1}{2}$（n≥2，n∈N）

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18．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=（　　）