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    已知F1, F2是椭圆x2＋2y2＝6的两个焦点，点M在此椭圆上且∠F1MF2＝60°，则△MF1F2的面积等于(　　)
    A．B．C．2D．
    B
    x2＋2y2＝6，即＝1，所以a＝，b＝c＝.设|MF1|＝t，则在△MF1F2中，由余弦定理得(2c)2＝(2a－t)2＋t2－2t(2a－t)cos 60°，解得t＝±，S△MF1F2＝|MF1||MF2|sin 60°＝，即△MF1F2的面积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点到定点与到定直线,的距离之比为 ．
    （1）求的轨迹方程；
    （2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.

    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
    （3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C1：＝1与双曲线C2：＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为(　　)
    A．B．C．(0，1)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点坐标是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．

    (1)试求顶点P的轨迹C1的方程；
    (2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q的轨迹C2的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．

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