练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.


    解析:

    设A（－c,0）,A1(c,0)，则（其中c为双曲线的半焦距，h为C、D到x轴的距离）即E点坐标为

    设双曲线的方程为，将代入方程，得①

    将代入①式，整理得

    消去

    由于

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x2-3
    		3
    cx+2c2=0    （其中c为半焦距）的两个根．
    （I）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）经过F、B、P三点的圆与直线x+
    		3
    y-
    		3
    =0    相切，试求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

    （Ⅲ）求的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三下学期质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市白下区高三二模数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案