Question

（2013•海淀区二模）直线l₁过点（-2，0）且倾斜角为30°，直线l₂过点（2，0）且与直线l₁垂直，则直线l₁与直线l₂的交点坐标为

(1，

3

)

．

Answer 1

分析：用点斜式求出两条直线的方程，再联立方程组，解方程组求得直线l₁与直线l₂的交点坐标．

解答：解：由题意可得直线l₁的斜率等于tan30°=

3

3

，由点斜式求得它的方程为 y-0=

3

3

（x+2），
即

3

x-3y+2

3

=0．
直线l₂过的斜率等于

-1

3 3

=-

3

，由点斜式求得它的方程为 y-0=-

3

（x-2），
即

3

x+y-2

3

=0．
由

3 x-3y+2 3 =0 3 x+y-2 3 =0

，解得 

x=1 y= 3

，故直线l₁与直线l₂的交点坐标为 (1，

3

)，
故答案为 (1，

3

)．

点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，求两条直线的交点坐标，属于基础题．