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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，A=2（B+C），则△ABC面积的最大值是
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：首先根据三角形内角和求得A=
    2π
    3
    ，进一步利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA和基本不等式b2+c2≥2bc求得：bc≤
    4
    3
    ，最后利用三角形的面积公式求的结果．
    解答： 解：由于：A=2（B+C），根据A+B+C=π，解得：A=
    2π
    3

    根据余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
    4═b2+c2+bc≥3bc
    所以：bc≤
    4
    3

    S△=
    1
    2
    bcsinA    =
    		3
    4
    bc    ≤
    		3
    3

    故答案为：
    		3
    3
    点评：本题考查的知识要点：三角形内角和定理，余弦定理得应用，三角形的面积公式，基本不等式的应用及相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0，a≠1）
    （1）求定义域．
    （2）判断奇偶性并证明．
    （3）当a＞1时，函数f（x）在定义域上是
     
    （填增减性，不必说明理由．）
    （4）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    二次函数y=mx2-mx+4的值域为[0，+∞），则实数m的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
    A、A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方
    B、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数
    C、A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
    D、A=R，B={x|x＞0}，f：A中的数取绝对值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-7，-2）上是（　　）
    A、减函数B、先减后增函数
    C、增函数D、先增后减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算log2sin
    π
    12
    -log 
    1
    2
    cos
    π
    12
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3和a4成等比数列，则a1可以等于（　　）
    A、-4B、-6C、-8D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域（　　）
    A、[0，
    5
    2
    ]
    B、[-1，4]
    C、[-5，5]
    D、[-3，7]

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