Question

【题目】为了实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电实行阶梯收费的方法．为此，相关部门随机调查了20户居民六月分的月用电量（单位：kwh）和家庭月收入（单位：方元）月用电量数据如下18，63，72，82，93，98，106，10，18，130，134，139，147，163，180，194，212，237，260，324家庭月收入数据如下0.21，0.24，0.35，0．40，0.52，0.60，0.58，0.65，0．65，0.63，0.68，0.80，0.83，0.93，0.97，0.96，1.1，1.2，1.5，1.8

（1）根据国家发改委的指示精神，该市实行3阶阶梯电价，使7%的用户在第一档，电价为0.56元/kwh，20%的用户在第二档，电价为0.61元/kwh，5%的用户在第三档，电价为0.86元/kwh，试求出居民用电费用Q与用电量x间的函数关系式；

（2）以家庭月收入t为横坐标，电量x为纵坐标作出散点图（如图）求出x关于t的回归直线方程（系数四舍五入保留整数）；

（3）小明家庭月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？

Answer 1

【答案】1）；（2）；（3）72.8.

【解析】

（1）因为， 所以从用电量数据中得到第一档的临界值为第15个样本，即180，第二档的临界值为第19个样本，即260．由此，可求居民用电费用与用电量间的函数关系式；

（2）计算可得，，代入公式可求关于的回归直线方程

（3）把代入回归直线方程求出，再把代入（1）函数解析式即可.

（1）因为，

所以从用电量数据中得到第一档的临界值为第15个样本，即180，

第二档的临界值为第19个样本，即260．因此，

所以，

（2）由于，

，

,

所以，

从而回归直线方程为．

（3）当时，，

，所以，小明家月支出电费72.8元．