Question

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是
（　　）

• A、由样本数据得到的回归方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必过样本中心点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好
• C、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
• D、在线性回归模型中，R²=0.92表示解释变量解释了92%的预报变量

Answer 1

分析：根据线性回归方程一定过样本中心点，选项A正确；
根据相关指数R²越大拟合效果越好，可判定选项B的真假；
根据在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，可判定选项C的真假；
根据相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强，当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系从而判定选项D．

解答：解：样本中心点在直线上，故A正确，
R²越大拟合效果越好，故B不正确，
残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故C正确，
当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系，故D不正确；
故选B

点评：本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．