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    设平面向量
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，1）若
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    ，求实数t的值（　　）
    A、-3B、1
    C、-3或1D、以上都不对
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    ，用坐标表示
    a
    +t
    b
    ，得出关于t的方程，解方程即得t的值．
    解答： 解：向量
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，1），
    ∴
    a
    +t
    b
    =（4-2t，-3-t）；
    又∵
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角是
    π
    4
    ，
    ∴（
    a
    +t
    b
    ）
    b
    =|
    a
    +t
    b
    ||
    b
    |cos
    π
    4
    ，
    即2（4-2t）+1×（-3-t）=
    		(4-2t)2+(-3-t)2
    ×
    		5
    ×
    		2
    2
    ，
    化简，得1-t=
    		t2-2t+5
    ×
    		2
    2
    ，
    即
    2(1-t)2=t2-2t+5
    t≤1
    ，
    解得t=-1；
    ∴t的值是-1．
    故选D．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应利用坐标表示写出向量的数量积，得到关于t的方程，解方程即可，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为y=bx+
    7
    2
    ，则实数b=（　　）
    x234
    y546
    A、
    1
    10
    B、-
    1
    10
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的方程为
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=“方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P（A）=（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=x|x|+3的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B是线段AC上一点，经测量，点D位于点A的北偏东30°方向8km，位于点B的正北方向，位于点C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．
    （1）求点B与D之间的距离（精确到0.1km）；
    （2）求点C与D之间的距离（精确到0.1km）．
    （参考数据：
    		3
    =1.73，sin53°=0.80，cos38°=0.79）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（ax2+2x+3）
    （1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若已知函数的值域为R，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在河岸 ac一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是（　　） 
    A、c，α，γ
    B、c，b，α
    C、c，a，β
    D、b，α，γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，1），C（2，3），动点P满足|
    PC
    |=1，过点M且斜率为k的直线l与动点P的轨迹相交于A、B两点．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求实数k的取值范围；
    （3）求证：
    MA
    •
    MB
    为定值；
    （4）若O为坐标原点，且
    OA
    •
    OB
    =12，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且f（x）在（0，1]是指数函数，在[1，3]上是二次函数，当1≤x≤3时f（x）≤f（2）=
    3
    2
    ，f（3）=
    1
    2
    ，求f（x）的解析式．

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