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    如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且

    ，，，为的中点.

    （Ⅰ） 证明：∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

     

    【答案】

    Ⅰ） 证明：连接，

    因为，,所以∥…………………2分

    因为面，面

    所以∥面……4分

    （Ⅱ）作，分别令为轴，轴，轴,建立坐标系如图

    因为，，所以，

    所以，，，，…………6分

    设面的法向量为,所以，

    化简得，令，则………………10分

    设，则

    设直线与面所成角为，则

    所以，则直线与面所成角的正弦值为

    【解析】略

     

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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               

    （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

    （Ⅱ）求二面角的余弦值

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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

     

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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分别是棱AD、A的中点.   

    （1）      设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；

    （2）      证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度江苏省江阴市高二第一学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （1）求证：；

    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

     

     

     

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