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若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是______________.

1

解析:由x2+y2+4x-2y+3=0,知(x+2)2+(y-1)2=2,

圆心为C(-2,1),点P(-1,0)在圆上,

kPC==-1,切线斜率为1,

∴切线方程为y=x+1,在y轴上的截距是1.

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若经过点P(0,2)且以
d
=(1,a)
为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B,则实数a的取值范围是
 

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(1)求⊙O1与⊙O2的交点;
(2)若经过点P(0,-1)的直线l与这两个圆的公共弦总有公共点,求直线l斜率的取值范围.

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