Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）=（ ）
A.[﹣2，4）
B.（﹣1，3]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣1，3]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}， ={x|x＜﹣1或x≥4}，
∴UB={x|﹣1≤x＜4}，
∴A∩（UB）={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]．
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．