Question

下列四组函数中表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x，g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C．f(x)=

  x2

  ，g（x）=|x|
• D．f（x）=0，g(x)=

  x-1

  +

  1-x

Answer 1

分析：根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：∵y=x（x∈R）与g(x)=(

x

)2（x≥0）两个函数的定义域不一致，
∴A中两个函数不表示同一函数；
∵f（x）=x²，g（x）=（x+1）²两个函数的对应法则不一致，
∴B中两个函数不表示同一函数；
∵f（x）=|x|与g（x）=

x2

=|x|，且两个函数的定义域均为R
∴C中两个函数表示同一函数；
f（x）=0，g(x)=

x-1

+

1-x

=0（x=1）两个函数的定义域不一致，
∴D中两个函数不表示同一函数；
故选C．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法，正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键．