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    如图，已知，，，，若，与都不垂直．
    求证：与不垂直．
     
    证明见解析
    如图，（反证法）假设，与不垂直，过上一点作于，，，，，又，，．
     
    ，，这与条件与不垂直矛盾，故与不垂直．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
    (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
    （１），，，四点共面；
    （２）若交平面于点，则，，三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是空间四边形的边上的点，
    且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件           时，有成立；（填所选条件的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体ABCD中，AB=BC==CD=DB，点A在面BCD上的射影恰是CD的中点，则对棱BC与AD所成的角等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
    （1）求点A到平面PBD的距离的值；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是     ．

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