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某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:
 
 男

总计
爱好
40
 
 
不爱好
 
30
 
总计
 
 
 
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:

0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
(1)
 
 男

总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
(2)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。

试题分析:(1)
 
 男

总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
(2)>6.635  
答:有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。
点评:中档题,此类题目一般思路明确,运算量比较大,主要要考查运算能力,考查对于观测值表的识别能力,作为应用问题出现,难度不大。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在2013年3月15日这天,郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价格进行了调查,5家商场某商品的销售价格x(元)与销售量y(件)之间的一组数据如下表:
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
作出散点图,可知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其线性回归方程是=-3.2x则实数的值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
 
男性
女性
合计
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合计
 
 
30
 
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(
<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当>2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当>3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当>6.635时,有99%的把握判定变量性别有关)
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个变量x,y与其线性相关系数r有下列说法
(1)若r>0,则x增大时,y也相应增大;
(2)若|r|越趋近于1,则x, y线性相关程度越强;
(3)若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上,其中正确的有(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:
价 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
(1)进行相关性检验;
(2)如果之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01
参考公式及数据:
相关性检验的临界值表:
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

随机变量的观测值越大,说明两个分类变量之间没有关系的可能性(  )
A.越大B.越小C.不变D.无法确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了调查胃病是否与生活规律有关,调查某地540名40岁以上的人得结果如下:
 
患胃病
未患胃病
合计
生活不规律
60
260
320
生活有规律
20
200
220
合计
80
460
540
根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

变量与变量有如下对应关系

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
则其线性回归曲线必过定点
A.         B.        C.          D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下表是某工厂1~4月份用电量(单位:万度)的一组数据:
月份
1
2
3
4
用电量
4.5
4
3
2.5
由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则(     )
A.10.5            B.5.25             C.5.2         D.5.15

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