练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）或

    【解析】（Ⅰ）左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点，即左、右焦点，的重点关于直线的对称点即为圆心；设圆心的坐标为，有，解得，所以圆的方程为；

    （Ⅱ）依题意，设直线的方程为，则圆心到直线的距离，所以，由得，设l与E的两个交点坐标分别为，则，所以，从而，当且仅当时等号成立，即，故直线方程为或.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知、分别是椭圆的左、右焦点。
    （I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
    （II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省毕业生复习第二次统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届陕西省西安市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知、分别是椭圆的左、右焦点。

    （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二3月月考数学理科试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是(     )

    A．             B．               C．               D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。

    （1）求椭圆方程；

    （2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案