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已知函数.如果存在实数,使函数,在处取得最小值,则实数的最大值为 .
解析试题分析:依题意,,令,在区间上恒成立,即 ①当时不等式①成立,当时,不等式①可化为 ②令,由知其图象是开口向下的抛物线,故它在闭区间上的最小值必在端点处取得,又,则不等式②成立的充要条件是,整理得在上有解,即,解得,故实数的最大值为.考点:函数的极值、最值,不等式的解法,恒成立.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若,则的解集为 。
已知函数的对称中心为,记函数的导函数为,的导函数为,则有.若函数,则可求得_________.
曲线在点处的切线方程为 ___________________
若函数有大于零的极值点,则的取值范围是_________.
函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是_________.
已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为 _____.
已知是自然对数的底数,若函数的图象始终在轴的上方,则实数的取值范围 .
设,则函数的单调递增区间是________.
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