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函数y=(a2-a-1)ax是指数函数,
(1)求a的值;
(2)若f(x)=3,求x的值.

解:(1)∵函数y=(a2-a-1)ax是指数函数,故有 a2-a-1=1,解得a=-1,或 a=2.
再由 a>0,且a≠1可得 a=2,故函数y=2x
(2)若f(x)=3,则 2x=3,∴x=log23.
分析:(1)由指数函数的定义可得a2-a-1=1,a>0,且a≠1,由此求得a的值.
(2)若f(x)=3,则有 2x=3,从而求得x的值.
点评:本题主要考查指数函数的定义,指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.
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