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    已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：设⊙O的半径长为r，由题设条件利用相交弦定理得到（r-5）•（r+5）=PA•PB=24，由此能求出结果．
    解答： 解：设⊙O的半径长为r，
    ∵⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，
    PA•PB=24，OP=5，
    ∴（r-5）•（r+5）=PA•PB=24，
    ∴r2-25=24，即r2=49，
    解得r=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查圆的半径的求法，是中档题，解题时要注意相交弦定理的合理运用．
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    已知椭圆C两焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)    ，F2(
    		3
    ，0)    ，且经过点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A（0，-1），直线l与椭圆C交于两点M，N．若△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．
    （1）求景观带面积的最大值；
    （2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即∠EAF）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-（m+2）x+m+5在区间（2，4）内有且只有一个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，那么z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    1≤x≤2
    2x-1≤y≤2x
    ，则
    y
    x
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x2+y2≤4
    x-y+2≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号为
     
    ．
    ①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
    ②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
    ③若命题p：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
    ④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的逆命题是真命题．
    ⑤函数f(x)=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是(
    1
    10
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于（　　）
    A、100π
    B、
    100π
    3
    C、25π
    D、
    25π
    3

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