练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=
    1
    4x+2
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）的值；
    （2）求f（
    1
    7
    ）+f（
    2
    7
    ）+f（
    3
    7
    ）+f（
    4
    7
    ）+f（
    5
    7
    ）+f（
    6
    7
    ）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据函数表达式，直接求解．
    （2）根据（1）的结论，即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    1
    4x+2
    ，
    ∴f（x）+f（-x）=
    1
    4x+2
    +
    1
    41-x+2
    =
    1
    4x+2
    +
    4x
    4+2•4x
    =
    2+4x
    4+2•4x
    =
    1
    2
    ，
    则f（x）+f（1-x）=
    1
    2
    ；
    （2）∵f（x）+f（1-x）=
    1
    2
    ，
    ∴f（
    1
    7
    ）+f（
    2
    7
    ）+f（
    3
    7
    ）+f（
    4
    7
    ）+f（
    5
    7
    ）+f（
    6
    7
    ）=3[f（
    1
    7
    ）+f（
    6
    7
    ）]=3×
    1
    2
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件寻找规律是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3+mx+c在点P（1，n）处的切线方程为y=2x+1，其中m，n，c∈R，则m+n+c的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={1，m（m-1）+（m-1）i}，N={-i，i2，i8}（i是虚数单位）若M∪N=N，则实数m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦，设|AP0|=m，|BP0|=n，求m+2n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有（　　）
    A、12种B、7种C、4种D、3种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f（x）＜0，问F（x）=
    1
    f(x)
    在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，求
    CD3+AB3
    CA3+CB3
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠A是△ABC最大内角，则sinA+cosA的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了公司周年庆典，先将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高8+8
    		3
    ，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行如下装饰（如图）：设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面的F处，再讲灯带拉直依次固定在D处、B处、E处，形成一个三角形型的灯带（图中虚线所示）设∠EFB=θ，灯带总长为y（单位：m）
    （1）求y关于θ的函数表达式及θ的取值范围；
    （2）当BE多长时，所用灯带总长最短？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案