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    （本小题满分分）
    已知数列满足
    （Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
    ，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
    （Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围

    （Ⅰ）=
    （Ⅱ）
    （Ⅰ） ,
    所以只需,
    ,,
    .故李四设想的存在，.
    ,
                 5分
    （Ⅱ）
     ,        7分
    由，得 .
    设，
    则,
    当时，
    ,（用数学归纳法证也行）
    时， .
    容易验证 ,时,,,   
    的取值范围为 .                13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;   (2)记=,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.
    (Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
    (Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列？若存在,求出所有的
    的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是       （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    (1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；
    （2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    (3)设各项为正的数列满足：求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    数列为一等差数列，其中，，
    (1)请在中找出一项，使得、、成等比数列；
    (2)数列满足，求通项公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和为，且；等比数列满足：
    (1) 求数列和的通项公式
    （2）记求数列的前n项和为 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列，为其前项和，且，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为     （    ）
    A．25B．50C．100D．不存在

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